题目描述:
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。
思路:(斐波那契数列变形题)
对于本题,前提只有 一次 1阶或者2阶的跳法。
1.如果两种跳法,1阶或者2阶,那么假定第一次跳的是一阶,那么剩下的是n-1个台阶,跳法是f(n-1);
2.假定第一次跳的是2阶,那么剩下的是n-2个台阶,跳法是f(n-2)
3.由a\b假设可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2)
4.然后通过实际的情况可以得出:只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2
5.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列:
f(1) = 1
f(2) = 2
f(n) = f(n-1)+f(n-2) (n>2,n为整数)
实现:
迭代:
public class Solution {
public int JumpFloor(int target) {
if(target <= 0)
return 0;
if(target == 1)
return 1;
if(target == 2)
return 2;
int one = 1;
int two = 2;
int result = 0;
for(int i = 2; i < target; i++) //斐波那契数列
{
result = one+ two;
one = two;
two = result;
}
return result;
}
}
矩阵相乘法:
具体代码参照:https://blog.csdn.net/my_miuye/article/details/90520354